Jika \(x+\frac{1}{x}=5\), hasil dari \(x^2+\frac{1}{x^2}\) adalah....

tinggal kuadratkan kedua ruas dari \(x+\frac{1}{x}=5\)

\(\begin{aligned} (x+\frac{1}{x})^2 &= 5^2 \\ (x+\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x}) &= 25 \\ x^2+\frac{x}{x}+\frac{x}{x}+\frac{1}{x^2} &= 25 \\ x^2+1+1+\frac{1}{x^2} &= 25 \\ x^2+\frac{1}{x^2} &= 25-2 \\ &= 23 \end{aligned}\)