Diketahui himpunan \(K = \{1 < x <= 11, bilangan\ ganjil\}\). Banyak himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota adalah....

\(\begin{aligned} K &= \{1\lt x\le 11, bilangan\ ganjil\} \\ &= \{3,5,7,9,11\} \to n(K) = 5 \end{aligned}\)

anggota himpunan bagian = 3

misalkan:

n(K) = k

anggota himpunan bagian = m

mencari banyak himpunan bagian

\(\begin{aligned} \frac{k!}{(k-m)!.m!} &= \frac{5!}{(5-3)!.3!} \\ &= \frac{5!}{2!.3!} \\ &= \frac{5.4.\cancel{3!}}{2!.\cancel{3!}} \\ &= \frac{5\times 4}{2\times 1} \\ &= \frac{20}{2} = 10 \end{aligned}\)