Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang memiliki selisih atau beda yang sama antar 2 bilangan yang berdekatan.

Pola bilangan :

Mencari nilai dari beda/selisih :

Dua bilangan berdekatatan :

$b=U_2-U_1=U_3-U_2=U_n-U_{n-1}$

Dua bilangan berjauhan :

$b=\large\frac{U_n-U_x}{n-x}$

Mencari nilai dari suku tertentu :

Diketahui suku awal

$U_n=a+(n-1)b$

$n$ adalah ururtan suku yang dicari.

Diketahui suku ke-x

$U_n=U_x+(n-x)b$

$x$ adalah ururtan suku ke-x yang diketahui.

Contoh 1:

Nilai suku ke-11 dari pola bilangan diatas adalah....

Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku barisan aritmatika.

Diketahui beda :

$S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$

$S_n$ adalah jumlah suku ke-1 hingga suku ke-n.

Diketahui suku ke-n :

$S_n=\frac{n}{2}(a+U_n)$

Contoh 1:

Suatu barisan aritmatika dengan suku pertama adalah 3 dan beda antar dua suku adalah 3. Jumlah dari 7 suku pertama adalah....