Pengertian dan Notasi Fungsi Linear

Pengertian

Fungsi linear adalah fungsi polinom (suku banyak) berpangkat satu. Jika digambarkan pada diagram kartesius akan menghasilkan garis lurus.

\large f:x\to y

Setiap anggota himpunan x memetakan satu kali anggota himpunan y. X adalah domain dan y adalah kodomain.

Jika $y=3x+5$ , maka :

f:x\to 3x+5

f(x)= 3x+5

$x$ disebut variabel bebas karena tidak dipengaruhi nilai lain. Sedangkan $y$ disebut variabel terikat karena nilainya ditentukan oleh variabel x.

Contoh 1 :

Diketahui fungsi $f(x)=3x-2$ . Nilai $f(5)$ adalah....

f(x)=3x-2

f(5)=3(5)-2

f(5)=15-2

f(5)=13

Contoh 2 :

Jika fungsi $f(x)=7-5x$ . Nilai $f(-2)$ adalah....

\hspace.3em f(x)\hspace.4em =7-5x

f(-2)=7-5(-2)

f(-2)=7+10

f(-2)=17

Contoh 3 :

Diketahui $f(x)=2x+11$ dan $f(x)=5$ . Nilai $x$ adalah....

f(x)=2x+11

Ganti $f(x)$ dengan 5 karena $f(x)=5$

\hspace2.2em 5=2x+11

5-11=2x

\hspace1em -6=2x

\hspace2.2em x=-6\div 2

\hspace2.2em x=-3

Contoh 4 :

Diketahui nilai $f(x)=8x-11,\ f(a)=13,\ f(0)=b$ . Nilai $a-b$ adalah....

f(x)=8x-11

Ganti $f(x)$ dengan $f(a)$

f(a)=8a-11

Ganti $f(a)$ dengan $13$

\hspace2.2em 13=8a-11

13+11=8a

\hspace2.2em 24=8a

\hspace2.7em a=24\div 8

\hspace2.7em a=3

f(x)=8x-11

Ganti $f(x)$ dengan $f(0)$

f(0)=8(0)-11

f(0)=-11

Ganti $f(0)$ dengan $b$

b=-11

Jadi $a-b$

a-b=3-(-11)

\hspace2.2em =3+11

\hspace2.2em =14