Menentukan Persamaan Garis Lurus

PGL yang melalui titik pusat (0, 0) dan gradien m

PGL : y=mxy=mx

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0, 0) dan bergradien 2 adalah....

m=2m=2y=mxy=mxy=2xy=2x

PGL yang melalui titik (0, c) dan gradien m

PGL : y=mx+cy=mx+c

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 2) dan bergradien 1 adalah....

m=1m=1c=2c=2y=mx+cy=mx+cy=x+2y=x+2

PGL yang melalui titik (x1,y1)(x_1, y_1) dan gradien m

PGL : y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1)

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan bergradien 2 adalah....

x1=2y1=3x_1=2\quad y_1=3m=2m=2y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1)y−3=2(x−2)y-3=2(x-2)y−3=2x−4y-3=2x-4y=2x−4+3y=2x-4+3y=2x−1y=2x-1

PGL yang melalui titik (x1,y1)(x_1, y_1) dan (x2,y2)(x_2, y_2)

PGL : y1x+x1y=x1y1y_1x+x_1y=x_1y_1

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan (-1, 0) adalah....

x1=2y1=3x_1=2\quad y_1=3x2=−1y2=0x_2=-1\quad y_2=0

y1x+x1y=x1y1y_1x+x_1y=x_1y_1

y−30−3=x−2−1−2\hspace.7em \large\frac{y-3}{0-3}=\frac{x-2}{-1-2}y−3−3=x−2−3\hspace.7em \large\frac{y-3}{-3}=\frac{x-2}{-3}

Kedua ruas dikali dengan -3 untuk menghilangkan penyebutnya

y−3=x−2y-3=x-2y=x−2+3\hspace1.75em y=x-2+3y=x+1\hspace1.75em y=x+1

PGL yang memotong 2 sumbu di titik (x1,0)(x_1, 0) dan (0,y1)(0, y_1)

PGL : y1x+x1y=x1y1y_1x+x_1y=x_1y_1

Contoh :

Persamaan garis lurus yang melalui titik (0, 2) dan (4, 0) adalah....

x1=4y1=2x_1=4\quad y_1=2y1x+x1y=x1y1y_1x+x_1y=x_1y_12x+4y=4.22x+4y=4.22x+4y=82x+4y=84y=−2x+84y=-2x+8y=−12x+2y=-\large\frac{1}{2}x+2
Gradien GarisHubungan 2 Garis