Latihan Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

• Jumlah dua bilangan cacah sama dengan 37, sedangkan selisihnya sama dengan 7. Hasil kali kedua bilangan adalah....
• jumlah dua bilangan
$a+b=37$
• selisih dua bilangan
$a-b=37$
• eliminasi persamaan
$a+b=37$$a-b=7$$\text{--------------}\ +$$\hspace1.2em 2a=44$$\hspace1.7em a=\large\frac{44}{2}$$\hspace1.7em a=22$
• subtitusikan $a=22$ ke salah satu persamaan
$a+b=37$$22+b=37$$b=37-22$$b=15$
• hasil kali dua bilangan
$a\times b=22\times 15=330$
• Uang Irna sama dengan $\large\frac{3}{2}$ uang Tuti. Jika jumlah uang mereka Rp. 35.000, maka uang Irna adalah....

I = uang Irna

T = uang Tuti

• uang Irna
$I=\large\frac{3}{2}T$
• uang Tuti
$T=\large\frac{2}{3}I$
• jumlah uang mereka
$I+T=35000$
• subtitusikan T ke persamaan
$I+T=35000$$I+\frac{2}{3}I=35000$$\frac{5}{3}I=35000$$I=\frac{3}{5}\times 35000$$I=\frac{3}{\cancel5}\times \cancel{35000}^{7000}$$I=21000$

Uang Irna berjumlah Rp. 21.000

• Sebuah persegi panjang memiliki panjang 1 cm lebih dari 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang 44 cm, maka panjang persegi panjang adalah....
$p=2l+1\ \to\ 2l=p-1$$k=44cm$
• keliling persegi panjang
$k=2p+2l$$44=2p+(p-1)$$44=2p+p-1$$44=3p-1$$44+1=3p$$45=3p$$p=\large\frac{45}{3}$$p=15$

Panjang persegi panjang adalah 15 cm

• 2 buku dan 1 pensil dibeli dengan harga 6000. Jika 2 buku dan 3 pensil adalah 9000, maka harga 1 buku dan 4 pencil adalah....

b = buku

p = pensil

• persamaan 1
$2b+p=6000$
• persamaan 2
$2b+3p=9000$
• eliminasi persamaan
$2b+3p=9000$$2b+\ p\ =6000$$\text{--------------------} -$$\hspace2.2em 2p=3000$$\hspace2.7em p=\large\frac{3000}{2}$$\hspace2.7em p=1500$
• subtitusikan p
$2b+p=6000$$2b+1500=6000$$2b=6000-1500$$2b=4500$$b=\large\frac{4500}{2}$$b=2250$
• harga 1 buku dan 4 pensil
$b+4p=2250+4(1500)$$\hspace2.7em =2250+6000$$\hspace2.7em =8250$

Harga 1 buku dan 4 pensil adalah Rp. 8.250

• Satu tahun lalu umur Budi 2 kali umur Andi, sedangkan 2 tahun lagi umur Andi $\large\frac{2}{3}$ umur Budi. Umur Andi sekarang adalah....

a = Andi

b = Budi

• umur Budi tahun lalu
$b-1=2(a-1)$$b-1=2a-2$$b=2a-2+1$$b=2a-1$
• umur Andi 2 tahun lagi
$a+2=\frac{2}{3}(b+2)$$3(a+2)=2(b+2)$$3a+6=2b+4$$3a-2b=4-6$$3a-2b=-2$
• umur Andi sekarang, subtitusikan b
$3a-2(2a-1)=-2$$3a-4a+2=-2$$3a-4a=-2-2$$-a=-4$$a=4$

Umur Andi sekarang adalah 4 tahun