Hubungan Dua Garis Lurus

Gradien 2 Garis Sejajar

Garis a sejajar dengan garis b. Jika gradien garis a adalah mam_a dan gradien garis b adalah mbm_b. Maka :

ma=mbm_a=m_b

Contoh :

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan 2x+3y=122x+3y=12 dan melalui titik (0,4)(0, 4) adalah....

cari gradien dari 2x+3y=122x+3y=12

a=2b=3a=2\quad b=3m=−abm=-\large\frac{a}{b}m=−23m=-\large\frac{2}{3}

membuat PGL baru dari titik (0, 4) dan m=−23m=-\large\frac{2}{3}

x1=0y1=4x_1=0\quad y_1=4y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1)y−4=−23(x−0)y-4=-\frac{2}{3}(x-0)y−4=−23xy-4=-\frac{2}{3}xy=−23x+4y=-\frac{2}{3}x+4

Gradien 2 Garis Tegak Lurus

Garis a tegak lurus dengan garis b. Jika gradien garis a adalah mam_a dan gradien garis b adalah mbm_b. Maka :

ma.mb=−1m_a.m_b=-1\quad atau ma=−1mb\quad m_a=-\large\frac{1}{m_b}

Contoh :

Persamaan garis lurus melalui titik (2, 3) dan tegak lurus terhadap garis x+2y=4x+2y=4 adalah....

cari gradien dari garis x+2y=4x+2y=4

a=1b=2a=1\quad b=2m1=−abm_1=-\large\frac{a}{b}m1=−12m_1=-\large\frac{1}{2}

garis tegak lurus

m2=−1m1m_2=-\large\frac{1}{m_1}m2=−1−12m_2=-\large\frac{1}{-\frac{1}{2}}m2=2m_2=2

PGL dari titik (2, 3) dan gradien 2

y−y1=m(x−x1)y-y_1=m(x-x_1)y−3=2(x−2)y-3=2(x-2)y−3=2x−4y-3=2x-4y=2x−4+3y=2x-4+3y=2x−1y=2x-1
Menentukan PGL