Pengertian, Menyatakan dan Banyak Fungsi / Pemetaan

Fungsi / Pemetaan adalah relasi khusus dimana suatu anggota himpunan hanya bisa "merelasikan" tepat satu kali ke anggota himpunan lain, sedangkan anggota himpunan lain boleh "menerima relasi lebih dari satu".

Syarat fungsi / pemetaan :

• Semua anggota himpunan A harus dipasangkan dengan anggota himpunan B.
• Anggota himpunan A hanya bisa dipasangkan satu kali.
• Anggota himpunan B boleh menerima lebih dari satu pasangan.
• Anggota himpunan B boleh tidak memiliki pasangan.

Contoh :

Ada dua himpunan A dan B.

hubungan dari dua himpunan diatas adalah akar.

Sama seperti relasi, ada 3 cara menyatakan fungsi :

Diagram Panah

Anggota himpunan berada pada kurva tertutup sederhana. Setiap anggota himpunan A memetakan satu kali. Hubungkan anggota himpunan A ke anggota himpunan B dengan arah panah menyatakan anggota himpunan A "akar dari" anggota himpunan B.

Diagram Kartesius

Dalam diagram kartesius, anggota himpunan A berada pada garis horizontal dan anggota himpunan B berada pada garis vertikal dan hasil pemetaan antara keduanya ditandai dengan titik atau noktah.

Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan dinotasikan dengan $(a,b)$, dimana a adalah anggota himpunan A dan b adalah anggota himpunan B.

Jika jumlah anggota himpunan A adalah $n(A)$ dan jumlah anggota himpunan B adalah $n(B)$, maka kamu bisa mencari banyaknya fungsi yang dapat dibuat, dengan cara :

Banyak Pemetaan A ke B $=n(B)^{n(A)}$

Banyak Pemetaan B ke A $=n(A)^{n(B)}$

Contoh :