FPB dan KPK

Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima adalah cara untuk menguraikan bilangan asli menjadi perkalian yang terdiri dari bilangan prima.

Untuk menentukan faktor-faktor prima dari suatu bilangan, kamu bisa menggunakan Pohon Faktor.

 30\ \, 30  ⋀\ \ \bigwedge 2 15\ \color{blue}2\ \color{black}15 ⋀\quad \ \bigwedge3 5\quad \color{blue} 3\ 5

2, 3, 5 adalah faktor prima dari 30. Sehingga faktorisasi prima dari 30 sebagai berikut:

30=2×3×530=2\times 3\times 5

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah faktor terbesar dari dua bilangan atau lebih. Nilai dari FPB tidak akan lebih besar dari bilangan terkecil yang difaktorkan.

Mencari nilai FPB

  • Faktorisasikan dulu masing-masing bilangan.
  • Cari faktor yang sama.
  • Ambil salah satu yang memiliki pangkat terkecil.

Contoh: FPB dari 30 dan 45

30=2×3×530=2\times 3\times 545=32×545=3^2\times 5

FPB =3×5=15=3\times 5=15

∴\therefore FPB dari 30 dan 45 adalah 15.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK adalah Kelipatan terkecil dari dua bilangan atau lebih. Nilai dari KPK tidak lebih kecil dari bilangan terbesar yang difaktorkan.

Mencari nilai KPK

  • Faktorisasikan dulu masing-masing bilangan.
  • Ambil faktor semua faktornya.
  • Jika ada faktor yang sama, ambil satu yang memiliki pangkat terbesar.

Contoh: KPK dari 30 dan 45

30=2×3×530=2\times 3\times 545=32×545=3^2\times 5

KPK =2×32×5=90=2\times 3^2\times 5=90

∴\therefore KPK dari 30 dan 45 adalah 90.

Pemangkatan dan sifatnya