Operasi Hitung Pecahan Aljabar

Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar sama seperti pada pecahan bilangan bulat, kamu terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya sebelum menjumlah atau menguragi pembilangnya.

Contoh :

\large\frac{10x}{2}+\frac{6x}{2}=\frac{10x+6x}{2}=\frac{16x}{2}=\small{8x}

\large\frac{3x}{2}+\frac{5x}{3}=\frac{3.3x+2.5x}{6}=\frac{9x+10x}{6}=\frac{19x}{6}

\large\frac{3}{2x+4}+\frac{5}{2x+4}=\frac{3+5}{2x+4}=\frac{8}{2x+4}

\hspace{9.3em}\large=\frac{\cancel2.4}{\cancel2(x+2)}

\hspace{9.3em}\large=\frac{4}{x+2}

\large\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{2(x-1)+3(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x-2+3x+3}{x^2-1}

\hspace{12.2em}\large=\frac{2x+3x-2+3}{x^2-1}

\hspace{12.2em}\large=\frac{5x+1}{x^2-1}

Perkalian dan Pembagian

Perkalian

Kalikan pembilangan dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh :

\large\frac{2x}{3}\times \frac{4}{x+2}=\frac{2x.4}{3(x+2)}=\frac{8x}{3x+6}

\large\frac{3x}{2x}\times \frac{x+2}{4x}=\frac{3\cancel{x}(x+2)}{2\cancel{x}.4x}=\frac{3x+6}{8x}

Pembagian

Faktorkan terlebih dahulu untuk mengetahui faktor yang sama.

Contoh :

\large\frac{18x^2}{6x}=\frac{3.\cancel{6}.x.\bcancel{x}}{\cancel{6}.\bcancel{x}}=\small{3x}

\large\frac{4x+12}{4}=\frac{\cancel{4}(x+3)}{\cancel{4}}=\small{x+3}

\large\frac{x^2+5x+6}{x+3}=\frac{\cancel{(x+3)}(x+2)}{\cancel{x+3}}=\small{x+2}