Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Penjumlahan dan Pengurangan

Tambah atau kurangi kedua ruas

Contoh :y+35y+3\ge 5

Kurangi kedua ruas dengan 33, sehingga menyisahkan variabel yy diruas kiri.

y+3353y+3-3\ge 5-3y2\hspace3.5em y\ge 2

Kelompokkan suku yang sejenis

Contoh :3x22x+53x-2\le 2x+5

Pindahkan 2x2x keruas kiri menjadi 2x-2x dan 2-2 keruas kanan menjadi +2+2.

3x2x5+23x-2x\le 5+2x7\hspace2.8em x\le 7

Perkalian dan Pembagian

Kali atau bagi kedua ruas

Contoh :2x3>52x-3\gt 5

Tambah kedua ruas dengan 33 untuk menghilangkan konstanta diruas kiri.

2x3+3>5+32x-3+3\gt 5+32x>82x\gt 8

Bagi kedua ruas dengan 22, sehingga hanya akan menyisahkan variabel xx diruas kiri.

2x2>82\large\frac{2x}{2}\gt \frac{8}{2}x>4\hspace.6em x\gt 4

Kelompokkan suku yang sejenis

Contoh :5x3<2x+95x-3\lt 2x+9

Pindahkan 2x2x keruas kiri menjadi 2x-2x dan 3-3 keruas kanan menjadi +3+3.

5x2x<9+35x-2x\lt 9+33x<12\hspace2.3em 3x\lt 12

Pindahkan koefisien 33 keruas kanan menjadi pembagian, sehingga hanya akan menyisahkan variabel xx diruas kiri.

x<123x\lt \frac{12}{3}x<4x\lt 4

Perkalian atau Pembagian dengan Negatif

Jika pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan dibalik.

Contoh :3x5<5x153x-5\lt 5x-15

Kelompokkan suku yang sejenis.

3x5x<15+53x-5x\lt -15+52x<10\hspace1em -2x\lt -10

Bagi kedua ruas dengan 2-2, sehingga menyisahkan variabel xx diruas kiri, jangan lupa tanda pertidaksamaan dibalik dari Kurang dari (<)(\lt) menjadi Lebih dari (>)(\gt).

2x2>102\large\frac{-2x}{-2}\gt \frac{-10}{-2}x>5\hspace1.2em x\gt 5