Pemangkatan Bentuk Aljabar

Suku Satu

(ax)2=ax.ax=a2x2(ax)^2=ax.ax=a^2x^2Contoh :(3x)2=3x.3x=9x2(3x)^2=3x.3x=9x^2(2y)2=2y.2y=4y2(2y)^2=2y.2y=4y^2

Suku Dua

Penjumlahan

(ax+b)2=(ax+b)(ax+b)(ax+b)^2=(ax+b)(ax+b)=ax.ax+ax.b+b.ax+b.b\hspace 4em = ax.ax+ax.b+b.ax+b.b=a2x2+abx+abx+b2\hspace 4em = a^2x^2+abx+abx+b^2=a2x2+2abx+b2\hspace 4em = a^2x^2+2abx+b^2Contoh :(2x+3)2=(2x+3)(2x+3)(2x+3)^2=(2x+3)(2x+3)=2x.2x+2x.3+3.2x+3.3\hspace4em=2x.2x+2x.3+3.2x+3.3=4x2+6x+6x+9\hspace4em=4x^2+6x+6x+9=4x2+12x+9\hspace4em=4x^2+12x+9

Pengurangan

(ax−b)2=(ax−b)(ax−b)(ax-b)^2=(ax-b)(ax-b)=ax.ax−ax.b−b.ax+b.b\hspace 4em = ax.ax-ax.b-b.ax+b.b=a2x2−abx−abx+b2\hspace 4em = a^2x^2-abx-abx+b^2=a2x2−2abx+b2\hspace 4em = a^2x^2-2abx+b^2Contoh :(x−3)2=(x−3)(x−3)(x-3)^2=(x-3)(x-3)=x.x−x.3−3.x+3.3\hspace 3.5em = x.x-x.3-3.x+3.3=x2−3x−3x+9\hspace 3.5em = x^2-3x-3x+9=x2−6x+9\hspace 3.5em = x^2-6x+9

Kaidah Segitiga Pascal

Penjumlahan

(x+y)0=1→1(x+y)^0=1 \hspace7.5em \to \hspace8.7em 1(x+y)1=x+y→11(x+y)^1=x+y \hspace7em \to \hspace6.7em 1\quad 1(x+y)2=x2+2xy+y2→121(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \hspace5em \to \hspace4.5em 1\quad 2\quad 1(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3→1331(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 \hspace3em \to \hspace2.2em 1\quad 3\quad 3\quad 1(x+y)4=x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4→14641(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4 \enspace \to \enspace 1\quad 4\quad 6\quad 4\quad 1dan seterusnya.

Angka dari segitiga pascal menjadi koefisiennya.

Pengurangan

Bentuk aljabar untuk pengurangan sama seperti pada penjumlahan, yang membedakan hanya tanda operasinya. Pada pengurangan, kamu perlu mengubah tanda operasinya menjadi berseling dimulai dari tanda tambah kemudian tanda kurang.

(x−y)0=1(x-y)^0=1(x−y)1=x−y(x-y)^1=x-y(x−y)2=x2−2xy+y2(x-y)^2=x^2-2xy+y^2(x−y)3=x3−3x2y+3xy2−y3(x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3(x−y)4=x4−4x3y+6x2y2−4xy3+y4(x-y)^4=x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4dan seterusnya.
Perkalian dan pembagianPemfaktoran