Pemangkatan dan Sifat Bilangan Bulat

Pemangkatan adalah perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang.

Pemangkatan

Pangkat Dua (Kuadrat)

a2=a×asebanyak  2a^2 = \underbrace{a\times a}_{\text{sebanyak \ 2}}

Contoh :  32=3×3=9\ 3^2=3\times 3=9

Pangkat Tiga

a3=a×a×asebanyak  3a^3 = \underbrace{a\times a\times a}_{\text{sebanyak \ 3}}

Contoh :  23=2×2×2=8\ 2^3=2\times 2\times 2=8

Sifat-sifat dalam Pemangkatan

  • am×an=am+na^m\times a^n = a^{m+n}
  • am÷an=amna^m\div a^n = a^{m-n}
  • (am)n=am×n(a^m)^n \quad = a^{m\times n}
  • (a×b)m=am×bm(a\times b)^m = a^m\times b^m
  • (a÷b)m=am÷bm(a\div b)^m = a^m\div b^m
  • (a)m=am m bilangan ganjil(-a)^m \quad = -a^m \ \to \text{m bilangan ganjil}
  • (a)m=am m bilangan genap(-a)^m \quad = a^m \ \to \text{m bilangan genap}
  • am  =(am)-a^m \quad \ \ = -(a^m)
  • a0  =1a^0 \qquad \ \ = 1
Contoh soal

1. Hasil dari  25×23\ 2^5\times 2^3 adalah ....

25×23=25+3=28=2562^5\times 2^3 = 2^{5+3}=2^8=256

2. Hasil dari  23×33\ 2^3\times 3^3 adalah ....

23×33=(2×3)3=6=2162^3\times 3^3 = (2\times 3)^3 = 6^=216

3. Hasil dari  5+23÷2×3\ 5+2^3\div 2\times 3 adalah ....

=5+23÷4+2×3=5+2^3\div 4+2\times 3 \to pemangkatan

=5+8÷4+2×3=5+8\div 4+2\times 3 \to pembagian

=5+2+2×3=5+2+2\times 3 \to perkalian

=5+2+6=5+2+6 \to penjumlahan

=13=13