Grafik Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Grafik PtLSV digunakan untuk menampilkan nilai-nilai himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan.

Cara membuat grafik PtLSV :

• Cari himpunan penyelesaiannya.
• Buat garis bilangan.
• Tentukan titik nilai minimum atau maksimun ataupun keduanya dari himpunan penyelesaian pada garis bilangan.
• Beri tanda bulatan kosong $(\circ)$ untuk tanda pertidaksamaan lebih dari atau kurang dari.
• Beri tanda bulatan penuh $(\bullet)$ untuk tanda pertidaksamaan lebih dari sama dengan atau kurang dari sama dengan.
• Buat garis pada garis bilangan, diatas nilai yang memenuhi himpunan penyelesaian dan beria arsiran dibawah garis.

Contoh 1 :

Tentukan grafik dari $6x+7\gt 13\ !$

$6x+7\gt 13$$\hspace1.75em 6x\gt 13-7$$\hspace1.75em 6x\gt 6$$\hspace2.2em x\gt \frac{6}{6}$$\hspace2.2em x\gt 1$$x=\{2,3,4,5,...\}$

Contoh 2 :

Tentukan grafik dari $2y-5\le 7\ !$

$2y-5\le 7$$\hspace1.75em 2y\le 7+5$$\hspace1.75em 2y\le 12$$\hspace2.2em y\le \frac{12}{2}$$\hspace2.2em y\le 6$$y=\{6,5,3,2,1,...\}$

Contoh 3 :

Tentukan grafik dari $7x+5\gt 12$ dan $4x-3\le 21\ !$

Pertidaksamaan 1 :$7x+5\gt 12$$\hspace1.75em 7x\gt 12-5$$\hspace1.75em 7x\gt 7$$\hspace2.2em x\gt \frac{7}{7}$$\hspace2.2em x\gt 1$$x=\{2,3,4,5,6,...\}$Pertidaksamaan 2 :$4x-3\le 21$$\hspace1.75em 4x\le 21+3$$\hspace1.75em 4x\le 24$$\hspace2.2em x\le \frac{24}{4}$$\hspace2.2em x\le 6$$x=\{6,5,4,3,2,1,...\}$

Himpunan dari kedua pertidaksamaan.$x=\{2,3,4,5,6\}$$\therefore 1\lt x\le 6$