Perkalian dan Pembagian Pecahan

Perkalian

Pecahan Biasa

Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

ap×bq=a×bp×q\large \frac{a}{p}\times \frac{b}{q}=\frac{a\times b}{p\times q}

Contoh : 23×47=2×43×7=821\large \frac{2}{3}\times \frac{4}{7}=\frac{2\times 4}{3\times 7}=\frac{8}{21}

Jika bilangan bulat dikalikan dengan pecahan biasa, maka bilangan bulat tersebut kalikan dengan pembilangnya.

a×bc=a×bca\times \large \frac{b}{c}=\frac{a\times b}{c}

Contoh : 3×25=3×25=65=115\large 3\times \frac{2}{5}=\frac{3\times 2}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}

Pecahan Campuran

Ubah menjadi pecahan biasa dulu sebelum dikalikan.

Contoh : 225×113=125×43=4815=315\large 2\frac{2}{5}\times 1\frac{1}{3}=\frac{12}{5}\times \frac{4}{3}=\frac{48}{15}=3\frac{1}{5}

Pecahan Desimal

Hitung bersusun dengan mengabaikan tanda koma, kemmudian beri tanda koma pada hasil akhir dengan angka dibelakang koma sama dengan banyak angka dibelakang koma yang dikalikan.

Contoh : 2,4×1,252,4\times 1,25

1,252 angka dibelakang koma\quad 1,25 \to \scriptsize \textsf{2 angka dibelakang koma}2,41 angka dibelakang koma\quad 2,4 \to \scriptsize\textsf{1 angka dibelakang koma}

——— ×\text{--------- }\times

500\hspace{1.5em} 500250\hspace{1em} 250

——— +\text{--------- }+

3,0003 angka dibelakang koma\hspace{.5em} 3,000 \to \scriptsize\textsf{3 angka dibelakang koma}

2,4×1,25=3\therefore 2,4\times 1,25 = 3

Perkalian pecahan desimal dengan angka 10, 100, 100, dst. hanya tinggal menggeser tanda koma kekanan.

Contoh :

1. 2,35×10=23,5bergeser 1 angka1.\ 2,35\times 10 = 23,5 \to \scriptsize\textsf{bergeser 1 angka}2. 4,25×1000=4250bergeser 3 angka2.\ 4,25\times 1000=4250 \to \scriptsize\textsf{bergeser 3 angka}

Pada nomor 2, ketika menggeser tanda koma dan tidak ada angka lagi dibelakang koma, maka tinggal tambahkan angka nol sesuai kebutuhan.

Pembagian

Pecahan Biasa

Ubah tanda bagi menjadi kali, kemudian balik pecahan biasa yang berada dibelakan tanda bagi.

ap÷bq=ap×qb=a×qp×b\large \frac{a}{p}\div \frac{b}{q}=\frac{a}{p}\times \frac{q}{b}=\frac{a\times q}{p\times b}

Contoh : 34÷57=34×75=2120=1120\large \frac{3}{4}\div \frac{5}{7}=\frac{3}{4}\times \frac{7}{5}=\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}

Jika pecahan biasa dibagi dengan bilangan bulat.

ab÷c=ab×1c\large \frac{a}{b}\div c=\frac{a}{b}\times \frac{1}{c}

Contoh : 23÷4=23×14=212=16\large \frac{2}{3}\div 4 = \frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}

Pecahan Campuran

Ubah menjadi pecahan biasa dulu.

Contoh :

813÷335=253÷185\large 8\frac{1}{3}\div 3\frac{3}{5}=\frac{25}{3}\div \frac{18}{5}=253×518\large \hspace{3.25em}=\frac{25}{3}\times \frac{5}{18}=12554\large \hspace{3.25em}=\frac{125}{54}=21754\large \hspace{3.25em}=2\frac{17}{54}

Pecahan Desimal

Hilangkan tanda koma dulu menggunakan sifat indentitas.

Contoh : 34,5÷2,334,5\div 2,3

34,52,3×1010=34523=15\large \frac{34,5}{2,3}\times \frac{10}{10}=\frac{345}{23}=15

34,5÷2,3=15\therefore 34,5\div 2,3 = 15